Mathématiques | La Mura, Valentina

Mathématiques 871 période intermédiaire (deuxième quart du II e millénaire av. J.‑C.) par un scribe du nom d’Ahmose qui affirme ne pas être l’auteur du texte mais prétend l’avoir copié à partir d’un texte encore plus ancien, datant de la fin du Moyen Empire (fin du premier quart du II e millénaire av. J.‑C.). Certains des fragments man- quants entre les deux pièces sont conservés par la New York Historical Society. Le Papyrus de Moscou , donné au gouvernement russe par V. S. Golenischev, est un palimpseste, incomplet et fragmentaire. Sa hauteur, hors standard comparé aux autres papyrus, est due sans doute à des contraintes de manipulation ; l’écri- ture sans réelle élégance laisse à penser que ce texte avait été composé pour une consultation privée et fréquente. Son contenu n’est pas toujours compréhen- sible du fait justement de la fragmentation du texte, mais pose un problème qui constitue le témoignage du niveau le plus avancé en mathématiques égyp- tiennes qui nous soit parvenu jusqu’ici : le calcul du volume d’un tronc de pyra- mide à base carrée. Si la rareté des sources en notre possession ne nous permet pas de décrire avec précision les caractéristiques des mathématiques égyptiennes, il est cepen- dant possible de proposer quelques remarques. Le système de numération égyptien utilisait des symboles organisés dans un système décimal. Ces symboles, différents pour l’écriture hiéroglyphique et pour celle hiératique, pouvaient s’écrire aussi bien de gauche à droite que de droite à gauche. La fonction didactique des textes est évidente : ils contiennent des outils fonda- mentaux comme les tableaux de calcul nécessaires pour un étudiant, mais superflus pour un scribe ; les problèmes présentés sont organisés par types, la méthode et le résultat correct sont illustrés en détail. Ils sont également exposés selon un schéma question/réponse (« si le scribe te demande… tu lui réponds… »). La géométrie présente sur le Papyrus Rhind ne concerne que la mesure pure : on y trouve des problèmes sur le calcul de l’aire de rectangles, de triangles, de parallélogrammes-­ trapèzes et de cercles. Les connaissances en géométrie solide s’étendaient bien évi- demment des pyramides au tronc de pyramide. Il s’agit de manuels et non pas de textes de théorie, laquelle semble presque entièrement absente. Cela ne signi- fie pas pour autant que cette théorie n’avait pas fait l’objet de formulation, ou que les mathématiques égyptiennes n’étaient pas capables de tirer une règle géné- rale à partir d’une série d’opérations dont on sait qu’elles donnaient un résultat correct. Simplement, nous ne possédons pas de preuves matérielles à cet égard. C’est au II e millénaire av. J.‑C. que remontent également les témoignages relatifs aux connaissances mathématiques des populations de Mésopotamie. On a retrouvé de très nombreuses tablettes d’argile dont bon nombre touchent aux mathématiques. L’écriture cunéiforme utilisait un système de numération à base sexagésimale qui introduit, pour la première fois dans le monde antique,