Mathématiques | La Mura, Valentina

Mathématiques 872 la signification de la position des chiffres, aussi valable pour la représentation des fractions, en simplifiant ainsi les calculs et en permettant d’obtenir une très grande précision. Les mathématiciens babyloniens avaient des compétences très vastes et plutôt approfondies : ils étaient capables d’extraire les racines carrées et connaissaient la valeur de √2 avec une approximation très proche de la nôtre. Ils avaient élaboré différentes tables de correspondance pour les multiplications, les réciproques, les carrés et les cubes, et même des tables de fonctions exponentielles. Leur sys- tème mathématique permettait de résoudre des problèmes exigeant de passer par une équation de second degré, et même dans certains cas, par des équations cubiques. D’autres tablettes prouvent qu’ils connaissaient les fonctions des tri- plets pythagoriciens. L’astronomie intègre, elle aussi, cet horizon d’études des anciens peuples mésopotamiens, qui s’y dédièrent avec profit, aidés dans les calculs à grands nombres par le système sexagésimal. Ils arrivèrent ainsi à émettre des prévisions précises sur les phénomènes célestes. Leurs études sur l’astronomie les rendirent célèbres dans le monde antique qui considérait les savants babylo- niens ou chaldéens comme les meilleurs astronomes dans l’absolu. À l’instar des mathématiques égyptiennes, les mathématiques mésopota- miennes ont fait l’objet de débats quant à l’existence ou non d’un système nor- matif abstrait de référence, une théorisation généralisant les preuves pour les transformer en règles et théorèmes. Mais, bien que beaucoup plus fournie, notre documentation reproduit la typologie scolaire et didactique retrouvée en Égypte. Pourtant, les exercices conservés sur les tablettes d’argile laissent penser que des études à caractère purement spéculatif étaient pratiquées et encouragées. Les mathématiques grecques se caractérisent par la tendance à l’observation des figures géométriques, à l’abstraction et à la théorisation. La tradition grecque reconnaît de façon unanime que la géométrie a vu le jour en Égypte (Eudem., Fr. 133 Wehrli ; Aristoteles, Met. , 981b, 23‑25 ; Herodotus, II, 109, 10‑11) car, même si l’on n’a que peu d’informations sur les pères fondateurs des mathéma- tiques grecques, Thalès et Pythagore, il est important de rappeler que tous deux accomplirent des « voyages d’étude » en Égypte. Au temps de Platon (v e -iv e siècle av. J.‑C.), on distinguait les disciplines mathé- matiques : la λογιστική ( τεχνη ) était l’art du calcul, de compter, caractéristique du premier niveau d’instruction ; au niveau supérieur, on trouvait en revanche la ἀριθμητική , qui indiquait ce qui serait pour nous la théorie des nombres ; la μουσική , musique, qui faisait partie intégrante des mathématiques du fait des rapports numériques entre les notes ; la γεωμετρία , géométrie et la σφαιρική , astronomie, qui, ensemble, constituaient τα μαθηματικά . Le système de numération utilisé était un système décimal recourant, pour indiquer les nombres, aux 27 lettres de l’alphabet, divisées en trois groupes : les