Mathématiques | La Mura, Valentina

Mathématiques 875 Le premier grand mathématicien arabe fut Muhammad ibn Mûsâ al-Khuwârizmî, membre de l’institution créée par le calife al-Ma’mûn, la « Maison du savoir », à Bagdad, à qui l’on doit la découverte de nombreux outils mathéma- tiques toujours utilisés aujourd’hui. La traduction latine de son traité De numero Indorum introduisit en Europe le système de numération positionnelle utilisé par les Indiens, mais qui, à cause de lui, fut communément appelé arabe ; le titre de son œuvre principale Kitâb al-mukhtasar fî hisâbi al-jabr wa-l-muqâbala (Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison) , qui développe le travail d’un mathématicien indien et les études de Diophante, fournit aux langues modernes le terme « algèbre » désignant ce nouveau domaine ; son nom finit même par identifier le processus mathématique générique, l’algorithme. Citons, durant la seconde moitié du ix e siècle, pendant l’âge d’or des tra- ductions, Thâbit ibn Qurra, à qui l’on doit les traductions arabes d’Euclide, Archimède, Apollonios, Ptolémée et Eutocius ; puis, au x e siècle, Abû l-Wâfâ’, grand savant en trigonométrie ; au xi e , ‘Umar Khayyâm, lui aussi auteur d’un traité d’ Algèbre , surpassa les résultats d’al-Khuwârizmî. Les mathématiciens arabes s’intéressaient donc principalement à la trigonomé- trie, à l’algèbre (qui permit de trouver les solutions mathématiques et géométriques d’équations jusqu’au troisième degré) et à la géométrie de tradition grecque, qui stimula notamment l’étude et les débats sur ce que l’on nomme le « quatrième problème » (qui vient s’ajouter aux trois problèmes classiques – la trisection de l’angle, la quadrature du cercle et la duplication du cube) : la démonstration du cinquième postulat d’Euclide sur l’unicité de la parallèle à une droite donnée. À partir du xii e siècle commença le déclin de la science arabe, même si l’on se souvient d’au moins deux autres grands représentants : Nasîr al-Dîn al-Tûsî au xiii e siècle, auteur de traités de géométrie et de trigonométrie, et al-Kâshî au xv e siècle, qui apporta sa contribution, et non des moindres, aux mathéma- tiques et à l’astronomie. À l’épanouissement progressif de la culture arabe correspondit le déclin de la culture européenne, qui n’offrit que quelques contributions éparses au développe- ment de la science, en arrivant même à perdre les connaissances acquises jusqu’alors. Les vii e et viii e siècles furent les plus sombres pour la science européenne. Dans l’Empire byzantin, on continua toutefois à rédiger des commentaires et précis, y compris sur des œuvres mathématiques, bien que de niveau élémentaire. Le ix e siècle marqua le début de la renaissance, grâce à Alcuin d’York et à Rabano Mauro. Citons ensuite, au x e siècle, Gerbert d’Aurillac, pape sous le nom de Sylvestre II, qui fut le premier en Europe à enseigner l’utilisation des chiffres indo-arabes. Mais c’est au xii e siècle que débuta vraiment la véritable renaissance de la science en Europe, grâce à une nouvelle œuvre de traduction : les œuvres en