Mathématiques | La Mura, Valentina

Mathématiques 873 9 premières lettres marquaient les unités, le deuxième groupe les dizaines, et le troisième les centaines ; pour les milliers, on réutilisait les trois groupes en ajou- tant un indice avant la lettre (Heath, 1981, I, p. 29‑41). Les premiers mathématiciens dont la tradition se souvient furent Thalès de Milet et Pythagore de Samos (vii e -vi e siècles av. J.‑C.), à qui l’on doit les toutes premières études des disciplines mathématiques, mais aussi l’élaboration de cer- tains théorèmes et postulats à leur base. Mais aucune de leurs œuvres, si tant est qu’ils en aient écrit, n’a été conservée. Les sources qui nous informent de leur vie et de leurs recherches sont très postérieures et se fondent sur des écrits aujourd’hui perdus – comme l’ Histoire des mathématiques d’Eudème de Rhodes, élève d’Aristote qui a vécu à la fin du iv e siècle av. J.‑C., largement utilisée par Proclos, philosophe et mathématicien du v e siècle apr. J.‑C., auteur d’un Commentaire du premier livre des Éléments d’Euclide , notre principale source pour la phase pré-euclidienne des mathématiques grecques (Acerbi, 2010, p. 149‑170). Il est donc possible que les informations en notre possession aient été altérées par le temps, par la relecture « moderne » des résultats acquis, mais aussi par le halo de mythologie qui flotte autour de ces deux grands personnages. Cela est avéré dans le cas de Pythagore. Il fonda à Crotone, dans le Sud de l’Italie, une communauté philosophico-religieuse, où il était respecté et honoré comme un véritable dieu. Cependant, dans l’école pythagoricienne, les mathé- matiques et la géométrie devinrent des sciences à part entière, étudiées en tant que telles, pour une connaissance pure. Dans le cadre d’une philosophie où le nombre est à la base du monde en tant qu’élément constitutif et fondateur de la réalité, il est évident que les mathématiques étaient le principal sujet d’étude. Les principaux résultats de cette école sembleraient concerner ce que l’on nomme aujourd’hui la « théorie des nombres » : distinction entre nombres pairs et impairs, l’identification des nombres premiers, des quatre premiers nombres parfaits et des nombres amiables ainsi que des nombres figurés. Ces derniers étaient créés en disposant dans l’espace un nombre de points égal à celui indi- qué par le nombre lui-même. On obtenait ainsi des figures géométriques dont le 10 fut adopté comme symbole sacré. Les pythagoriciens étudièrent en outre les nombres irrationnels, probablement à partir de l’observation de l’incommen- surabilité entre le côté et la diagonale du carré. Entre Pythagore et Euclide, durant les quelque deux siècles qui les séparent, nombreux furent les savants qui traitèrent de mathématiques, en commençant également à travailler sur les trois grands problèmes de l’Antiquité : la trisection de l’angle, la duplication du cube et la quadrature du cercle, mais les documents retrouvés demeurent ici encore rarissimes. La première œuvre qui nous soit parvenue est un traité d’astronomie élémen- taire d’Autolycos de Pitane, qui a probablement vécu au iv e siècle av. J.‑C., mais